こんにちは、minoruです。
私はメールクライアント（メールソフト）にThunderbird（サンダーバード）を使用していて、いくつかのメールアカウントをサンダーバードで管理しているんですが、ふと1つのアカウントの下書きトレイ（下書きフォルダ）が消えている事に気が付きました。
下書きトレイに入れたメールではなく、下書きトレイのフォルダ自体が消えたのです。
私の環境はOSがubuntu14.04で、Thunderbirdのバージョンは52.6.0 (64 ビット)でした。
恐らくWindowsなど他のOSやThunderbirdのバージョンが違っても大筋では何ら違いは無いかと思いますが、私の場合は以下の方法で下書きトレイを再作成しました。
Thunderbirdのウィンドウの上部にあるメニュー一覧から「ヘルプ」を選択し、「アドオンを無効にして再起動」という項目を選び、Thunderbirdをセーフモードで起動します。
セーフモードで起動すると、いままで日本語だった受信トレイなどが「Inbox」などの英語の表記になっているかと思います。
で、Thunderbirdの左側のカラムから、下書きトレイを作りたいアカウントの一番上部にある項目（通常は受信トレイの1個上）を右クリックして、「New Folder」の項目を選び、「Draft」という名前のフォルダーを新規作成します。
あとはThunderbirdを閉じて、もう一度開くと、先ほどの新規作成したフォルダが下書きトレイとして表示されています。
あと、上記の方法以外に、ubuntuのホームディレクトリにある「.Thunderbird」の中にある、「xxxxxxxx.default」フォルダの中の、「Mail」フォルダに進み、下書きトレイが無くなったメールアカウントのフォルダに、他のメールアカウントから「Drafts」と「Drafts.msf」というファイルをコピーする方法でもできました。