ニンテンドースイッチにはWii・WiiU・3DSなどのシリーズとは互換性がありません。
ただし、Nintendo Switch Online 加入者にはファミコンやスーパーファミコンの一部タイトルがダウンロード版でプレイできる特典があります。
また、WiiUにあったカラオケや、3DSにあったYouTubeアプリなどはニンテンドースイッチでも同様のものが存在します。
ウェブブラウザーはありません。
追伸
ニンテンドースイッチのプロコンは品薄続きでどこにも売ってない…、互換コントローラーマニアの私が色々試した結果、これが一番コスパよく満足度が高かったので一応リンク貼っときます。
https://amzn.to/3FPHsfZ