こんにちは、minoruです。
結構多くの「ネット回線の速度計測サイト」ではWindowsでの利用を想定しているためubuntuのFirefoxでは正常に動作しない場合があります。
速度計測サイトの適否の結果
たとえばBNRだとFLASH版は（私の環境だと）正常に動いてくれません。こちらの画像ダウンロード版だとある程度正確っぽそうな数値が出ます。
他にもUSENの速度計測サイトもFLASH仕様のためか途中で止まります。
こちらのブロードバンドスピードテストでは上手く行きました。
コマンドで調べる方法
端末と呼ばれるテキストだけが表示される黒いウィンドウを起動して調べる方法もあります。まずはCtrl + Alt + T を同時に押して端末（ターミナル）を起動します。
そして以下のように入力してエンターキーを押すだけ。
speedtest-cli
簡単ですね。
